在冷軋帶鋼生產(chǎn)的鍍鋅處理線，過(guò)程控制系統(tǒng)是銜接制造執(zhí)行系統(tǒng)（MES）和現(xiàn)場(chǎng)控制器（PLC）的重要一環(huán)，對(duì)生產(chǎn)節(jié)奏的把控、各機(jī)械設(shè)備、生產(chǎn)環(huán)節(jié)參數(shù)的設(shè)定以及生產(chǎn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)起著至關(guān)重要的作用。過(guò)程控制系統(tǒng)的核心功能模塊是設(shè)定參數(shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。由于原生產(chǎn)線在設(shè)計(jì)之初考慮的產(chǎn)品種類單一、現(xiàn)場(chǎng)情況簡(jiǎn)單，其數(shù)學(xué)模型不能支撐當(dāng)前需求，造成參數(shù)設(shè)定普遍采用粗放式的設(shè)定方法，不能充分結(jié)合產(chǎn)品特性以及歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)而定，導(dǎo)致生產(chǎn)精度偏低，需要較多的人工干預(yù)。

針對(duì)當(dāng)前小批量、多品種的訂單需求，設(shè)計(jì)一種充分考慮鋼種類型的生產(chǎn)工藝數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合相關(guān)機(jī)理模型組成一種新型的鍍鋅線過(guò)程控制方法，該控制方法通過(guò)模型和算法，為位于不同生產(chǎn)環(huán)節(jié)的機(jī)械設(shè)備計(jì)算設(shè)定值成為亟待解決的課題。

構(gòu)建隸屬度函數(shù)，決定鋼種歸屬類別。入口鋼種屬性記為X₁，出口鋼種屬性記為X₂，則該鋼種屬性組合X=X₁+X₂，其隸屬度函數(shù)記f(X)=f(X₁) +f(X₂)，根據(jù)隸屬度函數(shù)值，將該鋼種組合進(jìn)行歸類：

上述算法描述了該控制方法對(duì)鋼種進(jìn)行分類的過(guò)程，為后續(xù)的分組計(jì)算設(shè)定值做好鋪墊。鋼種分類算法過(guò)程如圖1所示：

當(dāng)確定鋼種組別之后，需要進(jìn)行各環(huán)節(jié)設(shè)備設(shè)定值的計(jì)算。通過(guò)靜態(tài)表形式描述各工藝參數(shù)在常用規(guī)格節(jié)點(diǎn)上的設(shè)定值，基于靜態(tài)表建立分段線性函數(shù)，描述該工藝參數(shù)在規(guī)格范圍內(nèi)的分布（見(jiàn)圖2）。以入口活套張力這一參數(shù)為例說(shuō)明該過(guò)程：

帶鋼寬度向量記為W=（W₁，W₂，…W_m），其中m表示帶鋼寬度節(jié)點(diǎn)數(shù)；厚度向量記為T = （T₁，T₂，…T_n），其中n表示帶鋼厚度節(jié)點(diǎn)數(shù)。則在節(jié)點(diǎn)（W_i，Tj）處，帶鋼的活套入口張力為Tenij，在節(jié)點(diǎn)（W_i，T_j）與（W_i+1，T_j+1)之間的張力函數(shù)表達(dá)式如下：

線性差值算法表達(dá)式如下：

其中：Ten表示厚度為T，寬度為W的帶鋼在入口活套處的張力值。N_um00，N_um10，N_um01，N_um11分別表示不同規(guī)格組合的張力值。T₁，T₀，W₁，W₀分別表示圖2中橫縱坐標(biāo)中的四個(gè)張力和厚度數(shù)值。

帶鋼不同的張力和厚度組合所對(duì)應(yīng)的活套入口張力數(shù)值由表格形式給出，如表1所示：

工藝參數(shù)的計(jì)算模型需要軋制機(jī)理模型的支撐，如表1中每種規(guī)格組合的入口活套張力值均由張力計(jì)算機(jī)理模型得出。張力機(jī)理模型如下：

張力的產(chǎn)生：帶鋼上之所以有張力的作用是因?yàn)樵趲т撻L(zhǎng)度方向上存在速度差，使帶鋼在不同部位處的金屬有相對(duì)位移而產(chǎn)生張力，平均單位張力σ_Tm，帶鋼的橫截面積為A，作用在帶鋼上的張力值Ten計(jì)算公式如下：

Ten=σ_TmA

平均張力σ_Tm與彈性應(yīng)變?成正比關(guān)系：

σ_Tm=E?

其中E為材料的彈性模數(shù)，對(duì)于帶鋼E =20.58x10⁴MPa。

彈性應(yīng)變?由如下公式表示：

建立工藝參數(shù)線性模型，可以通過(guò)線性差值算法求岀相同鋼種情況下，不同規(guī)格組合帶鋼的參數(shù)設(shè)定值，通過(guò)大規(guī)模生產(chǎn)，可以得出針對(duì)某一項(xiàng)參數(shù)的完整的線性分段函數(shù)。同樣以活套入口張力值為例，經(jīng)過(guò)大規(guī)模生產(chǎn)之后，可得到如圖3所示的分段函數(shù)：

對(duì)于上述線性分段函數(shù)，可以獲得若干離散的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，有必要得到一個(gè)連續(xù)的函數(shù)（也就是曲線）與已知數(shù)據(jù)相吻合，也就是對(duì)現(xiàn)有的分段線性函數(shù)進(jìn)行擬合。該控制方法中采用最小二乘法多項(xiàng)式曲線擬合算法進(jìn)行擬合，從而得到平滑的曲線。該過(guò)程通過(guò)以離線的形式定期進(jìn)行。

多項(xiàng)式形式如下：

φ（x）=ax⁵+bx⁴+ex³+dx²+ex+f

其中φ（x）代表入口活套張力值Tension的連續(xù)函數(shù)，x代表帶鋼厚度Thickness（此公式需要固定帶鋼厚度）。

最小二乘法原理如下：

其中（x_i，y_i）表示各離散的帶鋼規(guī)格組合，n表示規(guī)格組合個(gè)數(shù)。

最終擬合得到的曲線如圖4所示（選取帶鋼寬度Width=820mm為例）。

此種帶鋼鍍鋅線過(guò)程控制方法的投入使用，大大提升了鍍鋅線的過(guò)程控制水平，更高地滿足了生產(chǎn)精度，同時(shí)完善了鍍鋅產(chǎn)線的過(guò)程控制系統(tǒng)，提高了生產(chǎn)線工人的使用便捷性，大大降低了誤操作與次品率，更加精準(zhǔn)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)與產(chǎn)品信息也為信息化系統(tǒng)提供了強(qiáng)有力的支撐。